Question

山坡底部有一棵豎直的大樹AB，小明從A處沿山坡前進(jìn)20米到達(dá)C處，此時(shí)轉(zhuǎn)身正好看到同一水平線上的樹頂B．已知坡角α=30°，小明的眼睛到地面的距離為1.7米，則樹高AB為（　　）

• A．20米
• B．21.7米
• C．(10

  3

  +1.7)米
• D．11.7米

Answer 1

分析：過點(diǎn)C作CE⊥AB與點(diǎn)E，在RT△ACE中，根據(jù)AC=20米，∠ACE=α=30°可得出CE的長度，繼而結(jié)合小明的身高可得出AB的長度．

解答：解：
由題意得，∠ACE=α=30°，
∴AE=ACsin∠ACE=20×

1

2

=10米，
又∵小明的身高為1.7米，
AB=AE+EB=AE+DC=11.7米．
故選D．

點(diǎn)評：此題考查了解直角三角形的知識及三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形ACE，求出AE的長度，難度一般．