【題目】綜合題。
(1)計(jì)算:﹣22+| ﹣4|+( 1+2tan60°.
(2)先化簡,再求值:( )÷ ,其中x是不等式3x+7>1的負(fù)整數(shù)解.

【答案】
(1)解:原式=﹣4+4﹣ +3+2×

=3


(2)解:原式=( )×

=

∵3x+7>1,

∴x>﹣2,

∵x是負(fù)整數(shù),

∴x=﹣1,

∴原式=3


【解析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)冪的意義,特殊角的銳角三角函數(shù)值,絕對值的性質(zhì)即可化簡求值.(2)先化簡分式,然后求出x的范圍,最后確定x的值后代入分式即可求出答案.
【考點(diǎn)精析】利用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和一元一次不等式的整數(shù)解對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知aman=am+n(m、n是正整數(shù));(amn=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù));大大取較大,小小取較;小大,大小取中間;大小,小大無處找.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形中,,邊上一點(diǎn),連接,過點(diǎn),,垂足分別為,,如圖1.

1請?zhí)骄?/span>,這三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

2)若點(diǎn)的延長線上,如圖2,那么這三條線段的數(shù)量關(guān)系是 (直接寫結(jié)果)

(3)若點(diǎn)的延長線上,如圖3,那么這三條線段的數(shù)量關(guān)系是 (直接寫結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1

(1)如果點(diǎn)B,D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中點(diǎn)A、點(diǎn)D表示的數(shù)分別是 、 ;

(2)當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí),在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)M到點(diǎn)D的距離的2倍,若存在,請求出此時(shí)點(diǎn)M所表示的數(shù);若不存在,說明理由;

(3) 在(2)的條件下,點(diǎn)A、點(diǎn)C分別以2個(gè)單位長度/秒和0.5個(gè)單位長度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以3個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為3個(gè)單位長度時(shí),求點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

(1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由.

(2)性質(zhì)探究:試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB,CD與BC,AD之間的數(shù)量關(guān)系.
猜想結(jié)論:(要求用文字語言敘述)
寫出證明過程(先畫出圖形,寫出已知、求證).
(3)問題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以點(diǎn)D為圓心,菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是(
A.18 ﹣9π
B.18﹣3π
C.9
D.18 ﹣3π

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖,燈臂AO長為40cm,與水平面所形成的夾角∠OAM為75°.由光源O射出的邊緣光線OC,OB與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°,求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC(不考慮其他因素,結(jié)果精確到0.1cm.溫馨提示:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26, ).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M。

(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度數(shù);

(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證:△ACN≌△MCN。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)M,O為BD的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤AM= MF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(
A.5個(gè)
B.4個(gè)
C.3個(gè)
D.2個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題:

我們知道:|x|=.現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時(shí),可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=﹣1和,x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:

①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.

從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:

當(dāng)x<﹣1時(shí),原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;

當(dāng)﹣1≤x<2時(shí),原式=x+1﹣(x﹣2)=3;

當(dāng)x≥2時(shí),原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式=

通過以上閱讀,請你解決以下問題:

(1)化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|.

(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案