Question

由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍）：

第1行	2
第2行	4   6
第3行	8  10  12  14
…	…

若規(guī)定坐標號（m，n）表示第m行從左向右第n個數(shù)，則（7，4）所表示的數(shù)是

134

；（5，8）與（8，5）表示的兩數(shù)之積是

12144

；數(shù)2012對應的坐標號是

（10，495）

．

Answer 1

分析：根據(jù)每行的第一個數(shù)分別為：2，4=2²，8=2³，故第n行的第一個數(shù)為：2ⁿ，進而得出每一行的數(shù)字即可分別求出對應數(shù)字，再利用每行數(shù)字個數(shù)，得出2012所在位置．

解答：解：根據(jù)每行的第一個數(shù)分別為：2，4=2²，8=2³，故第n行的第一個數(shù)為：2ⁿ，
則（7，4）所表示的數(shù)是：第7行第一個數(shù)為：2⁷=128，故第4個數(shù)為：134；
（5，8）所表示的數(shù)是：∵第5行第一個數(shù)為：2⁵=32，∴第8個數(shù)為：46；
（8，5）所表示的數(shù)是：∵第8行第一個數(shù)為：2⁸=256，∴第5個數(shù)為264：；
∴（5，8）與（8，5）表示的兩數(shù)之積是：46×264=12144；
∵每一行的數(shù)字個數(shù)為：1=2⁰，2=2¹，4=2²，…第n行為：2^n-1，
∴2⁰+2¹+2²+…+2¹⁰=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023，
∵2012÷2=1006，1023-1006=17，
∴數(shù)2012在第10行，從右向左數(shù)17個數(shù)，得出512-17=495，
故數(shù)2012對應的坐標號是（10，495）．
故答案為：134，12144，（10，495）．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，利用每行中數(shù)字的個數(shù)以及每行第一個數(shù)字變化規(guī)律得出是解題關鍵．