某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的,公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元,需付乙工廠加工費(fèi)用每天120元.
(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品?
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成,也可以由兩個(gè)廠家合作完成,在加工過程中,公司派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天10元的午餐補(bǔ)助費(fèi),請你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案,并說明理由.
【答案】分析:(1)設(shè)乙每天加工新產(chǎn)品x件,則甲每天加工新產(chǎn)品x件,甲單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品需天,乙單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品需天,根據(jù)題意找出等量關(guān)系:甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品所需天數(shù)-乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品所需天數(shù)=20,由等量關(guān)系列出方程求解.
(2)分別計(jì)算出甲單獨(dú)加工完成、乙單獨(dú)加工完成、甲、乙合作完成需要的時(shí)間和費(fèi)用,比較大小,選擇既省時(shí)又省錢的加工方案即可.
解答:解:(1)設(shè)乙每天加工新產(chǎn)品x件,則甲每天加工新產(chǎn)品件.
根據(jù)題意得-=20,
解得x=24,
經(jīng)檢驗(yàn),x=24符合題意,則x=24×=16,
所以甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工16個(gè)、24個(gè)新產(chǎn)品;

(2)甲單獨(dú)加工完成需要960÷16=60天,費(fèi)用為:60×(80+10)=5400元,
乙單獨(dú)加工完成需要960÷24=40天,費(fèi)用為:40×(120+10)=5200元;
甲、乙合作完成需要960÷(16+24)=24天,費(fèi)用為:24×(120+80+10)=5040元.
所以既省時(shí)又省錢的加工方案是甲、乙合作.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于理解清楚題意,找出等量關(guān)系,列出方程求解.需要注意:①分式方程求解后,應(yīng)注意檢驗(yàn)其結(jié)果是否符合題意;②選擇最優(yōu)方案時(shí),需將求各個(gè)方案所需時(shí)間和所需費(fèi)用,經(jīng)過比較后選擇最優(yōu)的那個(gè)方案.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的
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,公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元,需付乙工廠加工費(fèi)用每天120元.
(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品?
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成,也可以由兩個(gè)廠家合作完成,在加工過程中,公司派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天10元的午餐補(bǔ)助費(fèi),請你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后,才能投入市場,現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品,每天能加工16件;乙工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品,每天能加工24件,公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元,乙工廠加工費(fèi)用每天120元.
公司制定的產(chǎn)品加工方案為:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成;也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成.在加工過程中,公司需派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi).請你幫助公司選擇一種省錢的加工方案,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年云南省玉溪市易門縣綠汁中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的,公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元,需付乙工廠加工費(fèi)用每天120元.
(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品?
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成,也可以由兩個(gè)廠家合作完成,在加工過程中,公司派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天10元的午餐補(bǔ)助費(fèi),請你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(14)(解析版) 題型:解答題

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(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品?
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成,也可以由兩個(gè)廠家合作完成,在加工過程中,公司派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天10元的午餐補(bǔ)助費(fèi),請你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案,并說明理由.

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