Question

下列說(shuō)法中，①平分弦的直徑垂直于弦；②直角所對(duì)的弦是直徑；③相等的弦所對(duì)的弧相等；④等弧所對(duì)的弦相等；⑤圓周角等于圓心角的一半，若從其中隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率為（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：分別根據(jù)垂徑定理，圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析，再由概率公式即可得出結(jié)論．

解答：解：∵①平分弦的直徑垂直于弦（非直徑），故本小題錯(cuò)誤；
②當(dāng)直角是圓周角時(shí)所對(duì)的弦是直徑，故本小題錯(cuò)誤；
③在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等，故本小題錯(cuò)誤；
④等弧所對(duì)的弦相等，故本小題正確；
⑤在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，故本小題錯(cuò)誤．
∴從其中隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率為

1

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系等知識(shí)，解答此題時(shí)要注意圓周角定理及垂徑定理成立的條件必須是在同圓或等圓中．