1、已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象頂點為（-2，3），且過（-1，5），則拋物線的表達式為
y=2x2+8x+11
．
分析：拋物線y=ax2+bx+c的圖象頂點為（-2，3），因而可以設(shè)函數(shù)的解析式是：y=a（x+2）2+3，又因為函數(shù)經(jīng)過點（-1，5），代入拋物線中就可以求出函數(shù)的解析式．
解答：解：設(shè)函數(shù)的解析式是：y=a（x+2）2+3，把（-1，5），代入解析式得到a=2，
因而解析式是：y=2（x+2）2+3即y=2x2+8x+11．
點評：當(dāng)已知函數(shù)的頂點坐標(biāo)，或已知函數(shù)對稱軸時，利用頂點式求解析式比較簡單；當(dāng)已知圖象經(jīng)過的三點時，一般利用一般式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標(biāo)原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時y1的取值范圍．

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