Question

二元一次方程x+2y=12在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有組．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   無數(shù)

Answer 1

C
分析：由于二元一次方程x+2y=12中x的系數(shù)是1，可先用含y的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程的解是正整數(shù)，那么把最小的正整數(shù)y=1代入，算出對應(yīng)的x的值，再把y=2代入，再算出對應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果．
解答：∵x+2y=12，
∴x=12-2y，
∵x、y都是正整數(shù)，
∴y=1時，x=10；
y=2時，x=8；
y=3時，x=6；
y=4時，x=4；
y=5時，x=2．
∴二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解共有5對．
故選C．
點(diǎn)評：由于任何一個二元一次方程都有無窮多個解，求滿足二元一次方程的正整數(shù)解，即此方程中兩個未知數(shù)的值都是正整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．
注意：最小的正整數(shù)是1．