精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，放置一個(gè)直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．
分析：本題可先設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，在根據(jù)直角坐標(biāo)中的面積公式列出方程，化簡(jiǎn)即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是y，因而根據(jù)S△PAD=S△POC，得到
1
2
×3×（8-y）=
1
2
×5y，解得y=3，因而P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3；
設(shè)P的橫坐標(biāo)是x，則△PAO的面積是
1
2
×8x=4x，過(guò)P作MN⊥OC，交AD，OC分別于M，N．
△PCD的面積是
3+5-2x
2
×8-
1
2
×（3-x）（8-3）-
1
2
×（5-x）×3，
根據(jù)S△PAO=S△PCD，得到x=
17
8
，因而點(diǎn)P的坐標(biāo)是（
17
8
，3）．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)三角形的面積的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求P點(diǎn)的坐標(biāo)，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫出結(jié)果）．

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