Question

下列命題中一定錯(cuò)誤的是

1. A.
   所有的等腰三角形都相似
2. B.
   有一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似
3. C.
   全等的三角形一定相似
4. D.
   所有的等邊三角形都相似

Answer 1

A
分析：相似三角形的判定方法有：
①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
②如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（AA）
③如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（SAS）
④如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（SSS）
⑤對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形（用定義證明）．
解答：所有的等腰三角形都相似，如果頂角不相等，則兩個(gè)等腰三角形不相似．故A錯(cuò)誤．
有一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似，全等的三角形一定相似，所有的等邊三角形都相似都可根據(jù)相似判定定理得出．故B，C，D正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定方法的掌握情況．