【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用：

（1）如圖甲，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，請(qǐng)你寫(xiě)出陰影部分面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）
（2）小穎將陰影部分裁下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖乙，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 ， 寬是 ， 面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）．
（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.3×9.7．

【答案】
（1）a2﹣b2
（2）a﹣b,a+b,（a+b）（a﹣b）
（3）a2﹣b2,a﹣b,a+b,（a+b）（a﹣b）,a2﹣b2
（4）解：10.3×9.7=（10+0.3）（10﹣0.3）

=102﹣0.32

=100﹣0.09

=99.91


【解析】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2；（2）長(zhǎng)方形的寬為a﹣b，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)×寬=（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

（1）陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積；（2）長(zhǎng)方形的寬為a﹣b，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)×寬；（3）由（1）、（2）得到平方差公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.72（x+1）2=50
B.50（x+1）2=72
C.50（x﹣1）2=72
D.72（x﹣1）2=50

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（1）計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）；

（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=，當(dāng)F（s）+F（t）=18時(shí)，求k的最大值．

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B. 拋物線的對(duì)稱軸是x=1

C. 當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為-4

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