如圖點(diǎn)A，B，C在半徑為2cm的⊙O上，若BC=2
3
cm，求∠A的度數(shù)．
 
分析：作直徑BD，連接CD，根據(jù)圓周角定理的推論得到∠BDC=90°，則可根據(jù)勾股定理計(jì)算出CD，從而判斷∠CBD=30°，則∠D=60°，然后根據(jù)圓周角定理即可得到∠A的度數(shù)．
解答：解：作直徑BD，連接CD，如圖，則BD=4cm，
∵BD是⊙O的直徑，
∴∠BDC=90°，
在Rt△BCD中，CD=
BD2-BC2
=
42-(2
3
)2
=2cm，
∴∠CBD=30°，
∴∠D=60°，
∴∠A=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．也考查了勾股定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-（m+3）x+
32
（m+1）．
（1）小明發(fā)現(xiàn)無論m為何值時(shí)，拋物線總與x軸相交，你知道為什么嗎？請(qǐng)給予說明．
（2）如圖，拋物線與x軸的正半軸交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的長(zhǎng)度為2，求此拋物線的解析式．
（3）如圖，（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線y=x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)．問在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，過點(diǎn)P精英家教網(wǎng)作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E，使四邊形DCEP為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出該平行四邊形的面積；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖平面直角坐標(biāo)系中，半徑為5的⊙O過點(diǎn)D、H，且DH⊥x軸，DH=8．
（1）求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
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（2）如圖，點(diǎn)A為⊙0和x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，P為弧AH上任意一點(diǎn)，連接PD、PH，AM⊥PH交HP的延長(zhǎng)線于M，求
PD-PHPM
的值；
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（3）如圖，設(shè)⊙O與x軸正半軸交點(diǎn)為P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P不重合），連接并延長(zhǎng)DE、DF交⊙O于點(diǎn)B、C，直線BC交x軸于點(diǎn)G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，當(dāng)E、F兩點(diǎn)在OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)（與點(diǎn)P不重合），試探索：
①∠OGC+∠DOG是定值；②∠GBD+∠DOG是定值；哪一個(gè)結(jié)論正確，說明理由并求出其定值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在第一象限的矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E，以A、D、E為頂點(diǎn)作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（O，4），點(diǎn)C坐標(biāo)為（7，0）．
①當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0）時(shí)，若拋物線經(jīng)過A、F、B三點(diǎn)，求該拋物線的解析式；
②當(dāng)點(diǎn)D（k，0）是線段OC（不包括端點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F仍在①中所求的拋物線上嗎？請(qǐng)說明理由；
③當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，m），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（n，0），當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否了存在一條拋物線，使得點(diǎn)F始終落在該拋物線上？若存在，請(qǐng)直接寫出該拋物線的解析式（用含m、n表示）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在第（2）題②的條件下，若點(diǎn)D（k，0）是在x軸上，且不在線段OC上的任意一點(diǎn)，其他條件不變，則點(diǎn)F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請(qǐng)以點(diǎn)D（k，0）在x負(fù)半軸上為例畫出示意圖（畫在備用圖上），并說明理由；如果不在，請(qǐng)舉反例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰△AOC的底邊OC在x軸的正半軸，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，若AO=5，OC=6，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是
（3，4）
（3，4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)上，把該正方形ABCD繞其頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得四精英家教網(wǎng)邊形A′B′CD′，A′D′邊恰好在x軸正半軸上，已知A（-1，6）．
（1）求k的值；
（2）若A′B′與y=
k
x
交于點(diǎn)E，求△BCE的面積．

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