【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；

(1)畫出的高CE;；

(2)請寫出圖中的一對全等三角形(不添加任何字母)，并說明理由；

(3)若，求DE的長.

【答案】（1）見解析；（2），見解析；（3）.

【解析】

(1)將直角三角板的一條直角邊放在BD上，然后進行移動，當另一條直角邊經過點C時，畫出CE即可；

(2)，由平行線的性質可得，繼而利用AAS進行證明即可得；

(3)由全等三角形的對應邊相等可得BE=AD=2，再由BD=BC，BC=5，根據(jù)DE=BD-BE即可求得答案.

(1)如圖所示：

(2)，理由如下：

，

，

CE是高，

，，

，

，

；

(3)∵，

∴BE=AD=2，

∵BD=BC，BC=5，

∴BD=5，

∴DE=BD-BE=3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一農民朋友帶了若干千克的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用.按市場售出一些后，又降價出售.售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖像回答下列問題：

（1）農民自帶的零錢是多少？

（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？

（3）降價后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是26元，問他一共帶了多少千克的土豆？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）求證：直線CP是⊙O的切線；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求⊙O的半徑及△ACP的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC

（1）求證：AB∥CD；

（2）若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；

（3）在（2）的基礎上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(－4，0)、B(0，2)，點P(a，a)．

（1）當a＝2時，將△AOB繞點P(a，a)逆時針旋轉90°得△DEF，點A的對應點為D，點O的對應點為E，點B的對應點為點F，在平面直角坐標系中畫出△DEF，并寫出點D的坐標 ；

（2）作線段AB關于P點的中心對稱圖形（點A、B的對應點分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接五一國際勞動節(jié)，某校團委組織了“勞動最光榮”有獎征文活動，并設立了一、二、三等獎．學校計劃派人根據(jù)設獎情況買50件獎品，其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件，三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍．各種獎品的單價如下表所示．如果計劃一等獎買x件，買50件獎品的總錢數(shù)是w元．

（1）求w與x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

（2）請你計算一下，如何購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？

一等獎

二等獎

三等獎

12元

10元

5元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點，EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點H是CD上一點且CH=lcm，點P從點H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運動.任意一點先到達終點即停止運動;連結EP、EQ.

(1)如圖1，點Q在AB上運動，連結QF，當t= 時，QF//EP;

(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;

(3)試探究:當t為何值時，的面積等于面積的.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程

（1）求證：不論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長為，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線 AB∥CD，直線 a 分別交 AB、CD 于點 E、F，點 M 在線段 EF 上，點 P 是 直線 CD 上的一個動點(點 P 不與點 F 重合)．

(1)如圖 1，當點 P 在射線 FC 上移動時，∠FMP＋∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關系？ 請說明理由；

(2)如圖 2，當點 P 在射線 FD 上移動時，∠FMP＋∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關系？ 請說明理由．

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