【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,BD=BC,∠ABC=900;
(1)畫出的高CE;;
(2)請寫出圖中的一對全等三角形(不添加任何字母),并說明理由;
(3)若,求DE的長.
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【題目】一農民朋友帶了若干千克的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.按市場售出一些后,又降價出售.售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關系如圖所示,結合圖像回答下列問題:
(1)農民自帶的零錢是多少?
(2)降價前他每千克土豆出售的價格是多少?
(3)降價后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完,這時他手中的錢(含備用的錢)是26元,問他一共帶了多少千克的土豆?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N,點P在AB的延長線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線;
(2)若BC=2,sin∠BCP=,求⊙O的半徑及△ACP的周長.
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【題目】如圖,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC
(1)求證:AB∥CD;
(2)若∠1+∠2=180°,求證:∠BEC+∠B=180°;
(3)在(2)的基礎上,若∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(-4,0)、B(0,2),點P(a,a).
(1)當a=2時,將△AOB繞點P(a,a)逆時針旋轉90°得△DEF,點A的對應點為D,點O的對應點為E,點B的對應點為點F,在平面直角坐標系中畫出△DEF,并寫出點D的坐標 ;
(2)作線段AB關于P點的中心對稱圖形(點A、B的對應點分別是G、H),若四邊形ABGH是正方形,則a= .
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【題目】為迎接五一國際勞動節(jié),某校團委組織了“勞動最光榮”有獎征文活動,并設立了一、二、三等獎.學校計劃派人根據(jù)設獎情況買50件獎品,其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件,三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍.各種獎品的單價如下表所示.如果計劃一等獎買x件,買50件獎品的總錢數(shù)是w元.
(1)求w與x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍;
(2)請你計算一下,如何購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少?最少是多少元?
一等獎 | 二等獎 | 三等獎 |
12元 | 10元 | 5元 |
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【題目】如圖,E、F分別是AD和BC上的兩點,EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形,∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點H是CD上一點且CH=lcm,點P從點H出發(fā),沿HD以lcm/s的速度運動,同時點Q從點A出發(fā),沿A→B→C以5cm/s的速度運動.任意一點先到達終點即停止運動;連結EP、EQ.
(1)如圖1,點Q在AB上運動,連結QF,當t= 時,QF//EP;
(2)如圖2,若QE⊥EP,求出t的值;
(3)試探究:當t為何值時,的面積等于面積的.
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【題目】已知關于x的方程
(1)求證:不論k取什么實數(shù)值,這個方程總有實數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.
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【題目】直線 AB∥CD,直線 a 分別交 AB、CD 于點 E、F,點 M 在線段 EF 上,點 P 是 直線 CD 上的一個動點(點 P 不與點 F 重合).
(1)如圖 1,當點 P 在射線 FC 上移動時,∠FMP+∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關系? 請說明理由;
(2)如圖 2,當點 P 在射線 FD 上移動時,∠FMP+∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關系? 請說明理由.
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