Question

某電腦公司2005年的各項(xiàng)經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營收入的40%．該公司預(yù)計(jì)2007年經(jīng)營總收入要達(dá)到2160萬元，且計(jì)劃從2005年到2007年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2006年預(yù)計(jì)經(jīng)營收入為多少萬元？

Answer 1

解：2005年的經(jīng)營總收入為600÷40%=1500（萬元）．
設(shè)年增長率為x，依題意得，
1500（1+x）²=2160，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2，
但x₂=-2.2不合題意，∴只取x₁=0.2．
1500（1+x）=1500×1.2=1800（萬元）．
答：2006年預(yù)計(jì)經(jīng)營總收入為1800萬元．
分析：本題為增長率問題，一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．本題中a就是05年的經(jīng)營收入，b就是07年的經(jīng)營收入．由此求出增長率的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解決此類兩次變化問題，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是變化前的原始量，b是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長率．