28、閱讀下列文字：我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖（a）可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．請(qǐng)解答下列問題：
（1）寫出圖（b）中所表示的數(shù)學(xué)等式
2a2+5ab+2b2=（a+2b）（2a+b）
；
（2）試畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，使得計(jì)算它的面積能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
分析：（1）看圖找出規(guī)律，寫出式子即可；由圖形面積的組成可得結(jié)果；
（2）找規(guī)律，根據(jù)公式畫出圖形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它滿足所給的條件．
解答：解：（1）由圖形可知：2a2+5ab+2b2=（a+2b）（2a+b）；
（2）
點(diǎn)評(píng)：本題考查完全平方公式的幾何背景，要認(rèn)真總結(jié)規(guī)律，進(jìn)行答題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列文字：
我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法，計(jì)算圖形面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．下圖一得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），請(qǐng)解答下列問題．
（1）寫出圖二中所表達(dá)的數(shù)學(xué)分式
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
；
（2）試畫出一個(gè)長(zhǎng)方形 a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列文字：我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖a可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．請(qǐng)回答下列問題：

（1）寫出圖b中所表示的數(shù)學(xué)等式是
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
．
（2）試畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，使得用不同的方法計(jì)算它的面積時(shí)，能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
（3）課本68頁練一練，有一題：如圖c，用四塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？（用含有x、y的多少表示）
4xy=（x+y）2-（x-y）2
4xy=（x+y）2-（x-y）2
．
（4）通過上述的等量關(guān)系，我們可知：
當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小則積越
大
大
（填“大”或“小”）．
當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小則和越
小
小
（填“大”或“小”）．
（5）利用上面得出的結(jié)論，對(duì)于正數(shù)x，求：
代數(shù)式：2x+
2x
的最小值是
4
4
；
代數(shù)式：x（6-x）的最大值是
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列文字：
我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法，計(jì)算圖形面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．下圖一得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），請(qǐng)解答下列問題．
（1）寫出圖二中所表達(dá)的數(shù)學(xué)分式______；
（2）試畫出一個(gè)長(zhǎng)方形 a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期中題 題型：解答題

閱讀下列文字，我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法，計(jì)算圖形面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式下圖一得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），請(qǐng)解答下列問題：
（1）寫出圖二中所表達(dá)的數(shù)學(xué)分式________________；
（2）試畫出一個(gè)長(zhǎng)方形a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）。

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