Question

如果對一個長方體觀察所得的左視圖、主視圖、俯視圖的面積都相同，那么這個長方體是正方體嗎？

Answer 1

解：設(shè)長方體的長，寬，高分別為a，b，c．
∴左視圖的面積為bc，主視圖的面積為ac，俯視圖的面積為ab，
∴bc=ac=ab，
∴a=b=c，
∴這個長方體是正方體．
分析：根據(jù)左視圖，主視圖，俯視圖的面積的表示方法可得相應(yīng)幾何體的形狀．
點評：考查由三視圖判斷幾何體；用到的知識點為：主視圖表現(xiàn)了幾何體的長與高；左視圖表現(xiàn)了幾何體的寬和高；俯視圖表現(xiàn)了幾何體的長和寬．