【題目】在直線AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OC、OD，使∠COD=100°，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是（ ）

A. 50° B. 80° C. 80°或150° D. 50°或110°

【答案】D

【解析】

分射線OC、OD在直線AB的兩側(cè)兩種情況作出圖形，在同一側(cè)時(shí)，根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解，在兩側(cè)時(shí)，先求出∠AOD，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解．

如圖，射線OC、OD在直線AB的同一側(cè)時(shí)，

∵∠COD=100°，
∴∠BOD=180°-100°-∠AOC=180°-100°-30°=50°，
射線OC、OD在直線AB的兩側(cè)時(shí)，
∵∠COD=100°，
∴∠AOD=100°-∠AOC=100°-30°=70°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-70°=110°，
綜上所述，∠BOD的度數(shù)50°或110°．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)△A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）：A1_________；B1________；C1________；

（3）求△A1B1C1的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究題
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ABC和△BDE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接CD．填空；

①CDB的度數(shù)為；
②線段AE，CD之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）拓展探究
如圖2，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，BF為△DBE中DE邊上的高，連接CD．
①求∠CDB的大小；
②請(qǐng)判斷線段BF，AD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）解決問(wèn)題
如圖3，在正方形ABCD中，AC=2 ，AE=1，CE⊥AE于E，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，求點(diǎn)B到CE的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二十四節(jié)氣是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān)．當(dāng)春分、秋分時(shí)，晝夜時(shí)長(zhǎng)大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)．如圖是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白晝時(shí)長(zhǎng)示意圖．在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長(zhǎng)超過(guò)13小時(shí)的節(jié)氣是（ ）
A.驚蟄
B.小滿(mǎn)
C.秋分
D.大寒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式3（x﹣1）≤ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】壽春誦讀會(huì)讓壽春師生成為最美的“朗讀者”，極大地激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.學(xué)校為滿(mǎn)足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書(shū)，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類(lèi)、社科類(lèi)、小說(shuō)類(lèi)、生活類(lèi)”中選擇自己喜歡的一類(lèi)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）將表示“生活類(lèi)”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說(shuō)類(lèi)”所在扇形的圓心角為度；

（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B′，連接AB′，CB′，CB′交AD于F點(diǎn)．
（1）如圖1，∠ABC=90°，求證：F為CB′的中點(diǎn)；

（2）小宇通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：如圖2，在點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)F始終為CB′的中點(diǎn)．小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：過(guò)點(diǎn)B′作B′G∥CD交AD于G點(diǎn)，只需證三角形全等；
想法2：連接BB′交AD于H點(diǎn)，只需證H為BB′的中點(diǎn)；
想法3：連接BB′，BF，只需證∠B′BC=90°．
…
請(qǐng)你參考上面的想法，證明F為CB′的中點(diǎn)．（一種方法即可）
（3）如圖3，當(dāng)∠ABC=135°時(shí)，AB′，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

……

(1)請(qǐng)寫(xiě)出第4個(gè)等式：________________；

(2)觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性．

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