Question

如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A＇B＇C。若∠A=40°，∠B＇=110°，則∠BCA＇的度數(shù)是（    ）

A.110°           B.80°            C.40°          D.30°

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形內(nèi)角和可得∠A′CB′的度數(shù)，進(jìn)而得到∠ACB的度數(shù)，再由條件將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度數(shù)．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，

∵∠A=40°，

∴∠A′=40°，

∵∠B′=110°，

∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°，

∴∠ACB=30°，

∵將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，

∴∠ACA′=50°，

∴∠BCA′=30°+50°=80°，

故選：B．

考點(diǎn): 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．