Question

計算：
（1）-17+23+（-16）-（-7）
（2）1-42÷5×(-

1

5

)
（3）(-3)2-[(-

2

3

)+(-

1

4

)]÷

1

2

（4）-14÷(-5)2×(-

5

3

)+|0.8-1|．

Answer 1

分析：（1）原式最后一項利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，利用加法運(yùn)算律計算即可，得到結(jié)果；
（2）先計算乘方運(yùn)算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，利用乘法法則計算后相加即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項表示2個-3的乘積，第二項中括號中兩項利用同號兩數(shù)相加的法則計算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，計算即可得到結(jié)果；
（4）先計算乘方運(yùn)算，-1⁴表示1四次冪的相反數(shù)，（-5）²表示2個-5的乘積，再利用乘除法則及絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=[（-17）+（-16）]+（23+7）
=-33+30
=-3；

（2）原式=1-16×

1

5

×（-

1

5

）
=1+

16

25

=

41

25

；

（3）原式=9-（-

11

12

）×2
=9+

11

6

=10

1

6

；

（4）原式=-1÷25×（-

5

3

）+0.2
=

1

15

+

1

5

=

4

15

．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計算，然后利用各種運(yùn)算法則計算，有時可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．