如圖，正△ABC內(nèi)接于半徑為1cm的圓，則陰影部分的面積為_(kāi)_______cm2．

π-
分析：根據(jù)題意作出輔助線，由等邊三角形的性質(zhì)作出△ABC的外心，再設(shè)出等邊三角形的邊長(zhǎng)，由垂徑定理得出BD=，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求出BC及AD的長(zhǎng)，根據(jù)S陰影=S圓-S△ABC進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：分別過(guò)A、C作BC、AB邊的垂線相交于點(diǎn)O，
由等邊三角形的性質(zhì)可知，點(diǎn)O即為△ABC的外心，連接OB則∠OBD=30°，
設(shè)正△ABC的邊長(zhǎng)為a，則=1，a=，
故AD=AB•sin60°=×=，
于是陰影部分的面積為π•12-××=π•12-•（）2=（π-）（cm2）．
故答案為：π-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓、特殊角的三角函數(shù)值及三角形的面積、圓的面積公式，作出輔助線，利用正三角形的性質(zhì)得出△ABC的外心是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧BC上任意一點(diǎn)，PA與BC交于點(diǎn)E，有如下結(jié)論：①PA=PB+PC；②
1
PA
=
1
PB
+
1
PC
；③PA•PE=PB•PC．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC內(nèi)接于半徑為1cm的圓，則陰影部分的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點(diǎn)，∠DCA=15°，CD=10，則BC的長(zhǎng)為（　�。�

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（2004•天津）如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧BC上任意一點(diǎn)，PA與BC交于點(diǎn)E，有如下結(jié)論：①PA=PB+PC；②；③PA•PE=PB•PC．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A．3個(gè)
B．2個(gè)
C．1個(gè)
D．0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•天津）如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧BC上任意一點(diǎn)，PA與BC交于點(diǎn)E，有如下結(jié)論：①PA=PB+PC；②；③PA•PE=PB•PC．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A．3個(gè)
B．2個(gè)
C．1個(gè)
D．0個(gè)

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