Question

【題目】二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是

A．是等腰三角形B．點(diǎn)的坐標(biāo)是

C．的長(zhǎng)為2D．隨的增大而減小

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由于二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與二次函數(shù)y=-x2的圖象相同，所以對(duì)稱(chēng)軸仍為y軸；A，B兩點(diǎn)間的距離即為兩交點(diǎn)之間的距離；根據(jù)這些即可判斷選項(xiàng)的正誤．

解答：解：由題意可得：A、∵二次函數(shù)y=-x2+1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，∴△ABC是等腰三角形，正確；

B、∵二次函數(shù)y=-x2+1的常數(shù)項(xiàng)為1，∴二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1），即點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1），正確；

C、AB=|x2-x1|=

(x1+x2)2-4x1x2

=2，正確；

D、∵a=-1＜0∴拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)x＞0時(shí)y隨x的增大而減��；當(dāng)x＜0時(shí)y隨x的增大而增大．錯(cuò)誤；

故選D．