如圖1，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點(diǎn)A落在DC上的點(diǎn)A′處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點(diǎn)A落在折痕DE上的點(diǎn)G處．再將矩形ABCD沿CE折疊，此時頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處．如圖2．

（1）求證：EG=CH；

（2）已知AF=，求AD和AB的長．

　

  


（1）證明：由折疊知AE=AD=EG，BC=CH，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC，

∴EG=CH；

（2）解：∵∠ADE=45°，∠FGE=∠A=90°，AF=，

∴DG=，DF=2，

∴AD=AF+DF=+2；

由折疊知∠AEF=∠GEF，∠BEC=∠HEC，

∴∠GEF+∠HEC=90°，∠AEF+∠BEC=90°，

∵∠AEF+∠AFE=90°，

∴∠BEC=∠AFE，

在△AEF與△BCE中，

，

∴△AEF≌△BCE（AAS），

∴AF=BE，

∴AB=AE+BE=+2+=2+2．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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計算的結(jié)果是（      ）

A.           B.          C.        D.

  

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   先化簡，再求值：，其中.

 

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如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tanα=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（　�。�

　

A．

144cm

B．

180cm

C．

240cm

D．

360cm

　

  

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如圖，已知直線y=﹣x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線y=﹣x2+2x+5的一個動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=﹣x+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ=BQ時，a的值是　　　　　　．

　

　

  

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下列運(yùn)算正確的是（  ）

（A）  （B） （C）  （D）

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如圖，在RtABC中，BAC＝，將ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)后得到A（點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），連接C。若C＝，則B的大小是（  ）

(A)   32°　　(B)  64°  (C)   77°　(D)   87°

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        AB,CD是ΘO的兩條弦，直線AB，CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E，連接AD，過點(diǎn)B作BF⊥AD,垂足為點(diǎn)F，直線BF交直線CD于點(diǎn)G.

（1）      如圖1，檔點(diǎn)E在ΘO外時，連接BC，求證BE平分∠GBC；

（2）      如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在ΘO內(nèi)時，連接AC，AG,求證：AC=AG；

（3）      如圖3，在（2）的條件下，連接BO并延長交AD于點(diǎn)H，若BH平分∠ABF,AG=4，       tan∠D=，求線段AH的長.

 


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解不等式組：         

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