Question

用配方法解方程：4x²-1=4x．

Answer 1

分析：將方程右邊的一次項移項到方程左邊，常數(shù)項移項到方程右邊，然后方程左右兩邊同時除以4變形后，左右兩邊都加上

1

4

，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個常數(shù)，開方后得到兩個一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：4x²-1=4x，
移項得：4x²-4x=1，
二次項系數(shù)化為1得：x²-x=

1

4

，
配方得：（x-

1

4

）²=

1

2

，
開方得：x-

1

4

=±

2

2

，
解得：x₁=

1

4

+

2

2

，x₂=

1

4

-

2

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將方程二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移項到右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．