Question

已知圓中一弦將圓分為1：2的兩條弧，則這條弦所對(duì)的圓心角為

120

度．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由弦AB將圓分為1：2的兩條弧，利用弧與圓心角的關(guān)系，得到優(yōu)弧與劣弧所對(duì)圓心角之比為2：1，由周角為360°求出

AB

所對(duì)圓心角∠AOB的度數(shù)，即為弦所對(duì)圓心角的度數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意畫出圖形為：

∵弦AB把⊙O分成1：2兩部分，
∴

AB

的度數(shù)為：360×

1

3

=120°，
又

AB

所對(duì)的圓心角為∠AOB，
∴∠AOB=120°．
故答案為：120

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓心角，弧及弦之間的關(guān)系，其關(guān)系可簡(jiǎn)化為：等弦對(duì)等弧（分優(yōu)弧和劣�。�，等角對(duì)等弧，等弧等對(duì)弦，等弧對(duì)等角，等角對(duì)等弦，等弦對(duì)等角，熟練掌握這些關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．