請(qǐng)閱讀材料:①一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘:記為,如2·2·2=23=8,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù),記為 (即==3).②一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為(即==n),如34=81,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為(即==4).
(1)計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值:
4= _____________________________ ;16=__________________________ ;
64=____________________________.
(2)觀察(1)題中的三數(shù),4,16,64之間存在怎樣的關(guān)系式
4,16,64又存在怎樣的關(guān)系式.
(3)由(2)題猜想 M+N=_____________________(a>0且a≠1,M>0,N>0),并結(jié)合冪的運(yùn)算法則:am•an=am+n加以證明.
(1)2,4,6;(2)4×16=64,4+16=64;(3)㏒㏒=㏒MN,證明見試題解析.
【解析】
試題分析:首先認(rèn)真閱讀題目,準(zhǔn)確理解對(duì)數(shù)的定義,把握好對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系.
(1)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求解;(2)認(rèn)真觀察,不難找到規(guī)律:4×16=64,log24+log216=log264;(3)由特殊到一般,得出結(jié)論:logaM+logaN=loga(MN);證明時(shí)可設(shè)logaM=b1,logaN=b2,再根據(jù)冪的運(yùn)算法則:an•am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明結(jié)論.
試題解析:(1)log24=2,log216=4,log264=6;
(2)4×16=64,log24+log216=log264;
(3)logaM+logaN=loga(MN)。證明如下:設(shè)logaM=b1,logaN=b2,則=M,=N,所以MN=,所以b1+b2=loga(MN)即logaM+logaN=loga(MN).
考點(diǎn):1.冪的乘方與積的乘方;2.閱讀型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解
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n個(gè) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆重慶沙坪壩五校八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
請(qǐng)閱讀材料:①一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘:記為,如2·2·2=23=8,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù),記為 (即==3).②一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為(即==n),如34=81,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為(即==4).
(1)計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值:
4= _____________________________ ;16=__________________________ ;
64=____________________________.
(2)觀察(1)題中的三數(shù),4,16,64之間存在怎樣的關(guān)系式
4,16,64又存在怎樣的關(guān)系式.
(3)由(2)題猜想 M+N=_____________________(a>0且a≠1,M>0,N>0),并結(jié)合冪的運(yùn)算法則:am•an=am+n加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆重慶沙坪壩五校八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
請(qǐng)閱讀材料:①一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘:記為,如2·2·2=23=8,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù),記為 (即==3).②一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為(即==n),如34=81,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為(即==4).
(1)計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值:
4= _____________________________ ;16=__________________________ ;
64=____________________________.
(2)觀察(1)題中的三數(shù),4,16,64之間存在怎樣的關(guān)系式
4,16,64又存在怎樣的關(guān)系式.
(3)由(2)題猜想 M+N=_____________________(a>0且a≠1,M>0,N>0),并結(jié)合冪的運(yùn)算法則:am•an=am+n加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆重慶沙坪壩五校八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
請(qǐng)閱讀材料:①一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘:記為,如2·2·2=23=8,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù),記為 (即==3).②一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為(即==n),如34=81,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為(即==4).
(1)計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值:
4= _____________________________ ;16=__________________________ ;
64=____________________________.
(2)觀察(1)題中的三數(shù),4,16,64之間存在怎樣的關(guān)系式
4,16,64又存在怎樣的關(guān)系式.
(3)由(2)題猜想 M+N=_____________________(a>0且a≠1,M>0,N>0),并結(jié)合冪的運(yùn)算法則:am•an=am+n加以證明.
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