Question

如圖，點(diǎn)A，E在線段BD上，EF∥=BC．要使△ABC≌△DEF，則需補(bǔ)充一個(gè)條件，這個(gè)條件是    （只需填寫(xiě)一個(gè)）．

Answer 1

【答案】分析：由平行線可得角相等，又有線段相等，要使△ABC≌△DEF，還缺少一角或一邊分別對(duì)應(yīng)相等即可，結(jié)合圖形及判定方法進(jìn)行添加．
解答：解：①若添加∠EDF=∠BAC，利用AAS可證兩個(gè)三角形全等；
②若添加∠F=∠C，利用ASA可證兩個(gè)三角形全等；
③若添加DE=AB，利用SAS可證兩個(gè)三角形全等；
④若添加AC∥DF，可先利用平行線的性質(zhì)，得到∠BAC=∠EDF，再利用AAS可證兩個(gè)三角形全等；
故填∠EDF=∠BAC或∠F=∠C或DE=AB或AC∥DF．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健．