為了實施教育均衡化,成都市決定采用市、區(qū)兩級財政部門補貼相結(jié)合的方式為各級中小學(xué)添置多媒體教學(xué)設(shè)備,針對各個學(xué)校添置多媒體所需費用的多少市財政部門實施分類補貼措施如下表,其余費用由區(qū)財政部門補貼.
添置多媒體所需費用(萬元)補貼百分比
不大于10萬元部分80%
大于10萬元不大于m萬元部分50%
大于m萬元部分20%
其中學(xué)校所在的區(qū)不同,m的取值也不相同,但市財政部門將m調(diào)控在20至40之間(20≤m≤40).試解決下列問題:
(1)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為18萬元,求市、區(qū)兩級財政部門應(yīng)各自補貼多少;
(2)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為x萬元,市財政部門補貼y萬元,試分類列出y關(guān)于x的函數(shù)式;
(3)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為30萬元,市財政部門補貼y萬元的取值范圍為12≤y≤24,試求m的取值范圍.
【答案】分析:(1)某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為18萬元,包括兩部分:10萬以內(nèi)和超過10萬部分求出即可;
(2)利用市財政部門補貼不同階段的補貼百分比不同,列出函數(shù)關(guān)系式即可;
(3)用30代入上題求得的函數(shù)的解析式,利用市財政部門補貼y萬元的取值范圍為12≤y≤24得到有關(guān)m的不等式組,解得即可.
解答:解(1)∵18<m,
10×80%+(18-10)×50%=12(萬),
18-12=6(萬),
則市、區(qū)兩級財政部門應(yīng)各自補貼12萬,6萬;

(2)①當(dāng)x≤10時,y=0.8x,
②當(dāng)10<x≤m時,y=10×80%+(x-10)×50%=0.5x+3,
③當(dāng)x>m時,y=10×80%+(m-10)×50%+(x-m)×20%=0.2x+0.3m+3,

(3)∵20≤m≤40,
∴當(dāng)某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為30萬元時,就有可能是按照第二和第三兩種方式收費,
①當(dāng)30≤m≤40時,此時選擇第二種方案,費用=0.5×30+3=18,符合題意,
②當(dāng)20≤m<30時,此時選擇第三種方案,費用=0.2x+0.3m+3,
則:12≤0.2x+0.3m+3≤24,
12≤0.2×30+0.3m+3≤24
∴10≤m≤50,
綜合①、②可得m的取值范圍為:20≤m≤40.
點評:本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題,此類題是近年中考中的熱點問題.注意利用一次函數(shù)求最值時,關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì);即由函數(shù)y隨x的變化,結(jié)合自變量的取值范圍確定最值.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•成都一模)為了實施教育均衡化,成都市決定采用市、區(qū)兩級財政部門補貼相結(jié)合的方式為各級中小學(xué)添置多媒體教學(xué)設(shè)備,針對各個學(xué)校添置多媒體所需費用的多少市財政部門實施分類補貼措施如下表,其余費用由區(qū)財政部門補貼.
添置多媒體所需費用(萬元) 補貼百分比
不大于10萬元部分 80%
大于10萬元不大于m萬元部分 50%
大于m萬元部分 20%
其中學(xué)校所在的區(qū)不同,m的取值也不相同,但市財政部門將m調(diào)控在20至40之間(20≤m≤40).試解決下列問題:
(1)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為18萬元,求市、區(qū)兩級財政部門應(yīng)各自補貼多少;
(2)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為x萬元,市財政部門補貼y萬元,試分類列出y關(guān)于x的函數(shù)式;
(3)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為30萬元,市財政部門補貼y萬元的取值范圍為12≤y≤24,試求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年四川省成都市博翔教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

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添置多媒體所需費用(萬元)補貼百分比
不大于10萬元部分80%
大于10萬元不大于m萬元部分50%
大于m萬元部分20%
其中學(xué)校所在的區(qū)不同,m的取值也不相同,但市財政部門將m調(diào)控在20至40之間(20≤m≤40).試解決下列問題:
(1)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為18萬元,求市、區(qū)兩級財政部門應(yīng)各自補貼多少;
(2)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為x萬元,市財政部門補貼y萬元,試分類列出y關(guān)于x的函數(shù)式;
(3)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為30萬元,市財政部門補貼y萬元的取值范圍為12≤y≤24,試求m的取值范圍.

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添置多媒體所需費用(萬元)補貼百分比
不大于10萬元部分80%
大于10萬元不大于m萬元部分50%
大于m萬元部分20%
其中學(xué)校所在的區(qū)不同,m的取值也不相同,但市財政部門將m調(diào)控在20至40之間(20≤m≤40).試解決下列問題:
(1)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為18萬元,求市、區(qū)兩級財政部門應(yīng)各自補貼多少;
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大于m萬元部分20%
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(2)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為x萬元,市財政部門補貼y萬元,試分類列出y關(guān)于x的函數(shù)式;
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