【題目】 如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）.

A．AE∥BC B． ∠ADE=∠BDC

C．△BDE是等邊三角形 D． △ADE的周長(zhǎng)是9

【答案】B.

【解析】

試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=60°，∵將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，∴∠EAB=∠C=60°，∴∠EAB=∠ABC=60°，∴AE∥BC，故選項(xiàng)A正確；∵△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=5，∵△BAE是△BCD逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)60°得到，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=5，∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等邊三角形，故選項(xiàng)C正確；∴DE=BD=4，∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=5+4=9，故選項(xiàng)D正確；而選項(xiàng)B沒(méi)有條件證明∠ADE=∠BDC，∴結(jié)論錯(cuò)誤的是B，故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】抗擊肺炎期間，小明準(zhǔn)備借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)選取一家店鋪，購(gòu)置防護(hù)用品．他先后選取三家店鋪，對(duì)每家店鋪隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

一星

二星

三星

四星

五星

合計(jì)

甲

93

30

54

338

485

1000

乙

80

56

69

340

455

1000

丙

92

128

125

155

500

1000

小明選擇在_____（填“甲”“乙”“丙”）店鋪購(gòu)買(mǎi)防護(hù)用品，能獲得良好的購(gòu)物體驗(yàn)（即評(píng)價(jià)不低于四星）的可能性最大．

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【題目】若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（　　）
A.1：2
B.2：1
C.1：4
D.4：1

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【題目】a－b的相反數(shù)是（ ）.
A.a＋b
B.－(a＋b)
C.b－a
D.－a－b

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【題目】用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是_______；近似數(shù)3.0×106精確到______位.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

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【題目】將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù)，得到的三角形是（　�。�
A.等腰三角形
B.銳角三角形
C.直角三角形
D.鈍角三角形

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【題目】已知△ABC∽△DEF ， 且相似比為4：3，若△ABC中BC邊上的中線AM=8，則△DEF中EF邊上的中線DN=。

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋中放著紅色、黑色、黃色的橡皮球共有30個(gè)，它們除顏色外其它全相同．小剛通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球、黃色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45之間，則口袋中黑色球的個(gè)數(shù)可能是( )
A.14
B.20
C.9
D.6

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同步練習(xí)冊(cè)答案