（2007•晉江市質(zhì)檢）B，C坐標分別為（0，0），（3，0），將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C．
（1）畫出△A′B′C；（畫出答題卡上）
（2）點A′的坐標為______；
（3）求點A所經(jīng)過的路徑的長______．（精確到0.1）

【答案】分析：（1）將△ABC的另兩點A，B繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到對應(yīng)點，順次連接得三角形．
（2）根據(jù)B，C坐標分別為（0，0），（3，0），可得出原點就是B點，由此建立直角坐標系，再從直角坐標系中確定A點的坐標．
（3）點A所經(jīng)過的路徑的長是一段弧，根據(jù)弧長公式進行計算．
解答：解：（1）如右圖所示：

（2）（1，1）；

（3）．
點評：本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)變換圖形及直角坐標以及弧長公式等知識點，學(xué)生對各塊的知識要會系統(tǒng)起來．
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（2007•晉江市質(zhì)檢）如圖，矩形OABC放入平面直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸上，連接OB，將紙片OABC沿BC折疊，使點A落在點A′處，A′B與y軸交于點F．已知OA=1，AB=2．
（1）設(shè)CF=x，則OF=______；
（2）求BF的長；
（3）設(shè)過點B的雙曲線為，試問雙曲線l上是否存在一點M，使得以O(shè)B為一邊的△OBM的面積等于1？若存在，試求出點M的橫坐標；若不存在，試說明理由．

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（2007•晉江市質(zhì)檢）若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過點（-1，2），則該正比例函數(shù)的解析式為y=    ．

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（2007•晉江市質(zhì)檢）如圖，點P是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點，且OP=3，設(shè)AB是過點P的⊙O內(nèi)的弦，且AB⊥OP，則弦AB長是    ．

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（2007•晉江市質(zhì)檢）如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a，則下列說法正確的個數(shù)有（ ）
①DC′平分∠BDE；②BC長為；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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