Question

如圖，過P點的兩直線將矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，下列對于矩形是否相似的判斷，何者正確（ ）
A．甲、乙不相似
B．甲、丁不相似
C．丙、乙相似
D．丙、丁相似

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)以及已知條件AP：PC=AD：AB=4：3，求得結(jié)果，采用排除法，得出正確答案．
解答：解：∵AP：PC=AD：AB=4：3，AD∥BC，
∴===，
∴甲與丁相似，故選項B錯誤，
∵當(dāng)=，
AM=EP，
∴甲與丙一定不相似，∴丙和丁不相似，故選項D錯誤，
∵=，=，DM=PF，
∴當(dāng)=，MP=AE，
∴甲與乙一定不相似，故選項A正確，
無法確定丙、乙是否相似，故選項C錯誤，
故選A．
點評：本題考查的是相似形的識別，關(guān)鍵要聯(lián)系圖形，根據(jù)相似圖形的定義得出．