已知m是整數(shù),以4m+5、2m-1、20-m這三個數(shù)作為同一個三角形三邊的長,則這樣的三角形有
 
個.
分析:先根據(jù)三角形三邊關(guān)系列出不等式求出m的取值范圍,再由m是整數(shù),求出m的值,從而得到三角形的個數(shù).
解答:解:根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊,可得
(4m+5)+(2m-1)>20-m,
7m>16①;
(4m+5)+(20-m)>2m-1,
m>-26②;
(2m-1)+(20-m)>4m+5,
3m<14③.
整理
16
7
<m<
14
3

∵m取整數(shù)
∴m=3或4.
故這樣的三角形有2個.
故答案為:2.
點評:本題考查了三角形三邊關(guān)系.此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式(組),然后解不等式(組)即可.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+4m-8
(1)當x≤2時,函數(shù)值y隨x的增大而減小,求m的取值范圍.
(2)以拋物線y=x2-2mx+4m-8的頂點A為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN(M,N兩點在拋物線上),請問:△AMN的面積是與m無關(guān)的定值嗎?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由.
(3)若拋物線y=x2-2mx+4m-8與x軸交點的橫坐標均為整數(shù),求整數(shù)m的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•石景山區(qū)一模)已知二次函數(shù)y=x2-(2m+2)x+(m2+4m-3)中,m為不小于0的整數(shù),它的圖象與x軸交于點A和點B,點A在原點左邊,點B在原點右邊.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)點C是拋物線與y軸的交點,已知AD=AC(D在線段AB上),有一動點P從點A出發(fā),沿線段AB以每秒1個單位長度的速度移動,同時,另一動點Q從點C出發(fā),以某一速度沿線段CB移動,經(jīng)過t秒的移動,線段PQ被CD垂直平分,求t的值;
(3)在(2)的情況下,求四邊形ACQD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知m是整數(shù),以4m+5、2m-1、20-m這三個數(shù)作為同一個三角形三邊的長,則這樣的三角形有________個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知m是整數(shù),以4m+5、2m-1、20-m這三個數(shù)作為同一個三角形三邊的長,則這樣的三角形有______個.

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