Question

在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)后，九年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校一棟教學(xué)樓的高度．如圖，他們發(fā)現(xiàn)在太陽(yáng)光下教學(xué)樓AB在另一棟樓房留下1.5米高的影子（即圖中的CD，兩棟樓的底部處于同一水平面），經(jīng)測(cè)量，兩樓底部B與C相距21米，同時(shí)測(cè)得此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成35.6°角，請(qǐng)你幫助他們計(jì)算教學(xué)樓AB的高．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）

Answer 1

【答案】分析：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，則四邊形DEBC為矩形，所以DE=BC=21米，CD=DE=1.5米，∠ABE=35.6°，利用銳角三角函數(shù)可求出AE的高度，進(jìn)而求出AB的高度．
解答：解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，則四邊形DEBC為矩形，
∴DE=BC=21米，CD=BE=1.5米，∠ABE=35.6°，
在Rt△ADE中，tan∠ABE==0.715，
∴AE=DE•0.715=21×0.715=15.015米
∴AB=AE+BE=1.5+15.015=16.515≈16.5米．
答：教學(xué)樓AB的高為16.5米．
點(diǎn)評(píng)：本題是解直角三角形在生活中的實(shí)際應(yīng)用，做到學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義．