Question

7、x是實(shí)數(shù)，那么|x-1|+|x+1|+|x+5|的最小值是

6

．

Answer 1

分析：三個(gè)絕對(duì)值肯定都是非負(fù)數(shù)，他們又不可能都等于0，只有一組等于0時(shí)值較小，所以依次分析解答即可．

解答：答：當(dāng)x=1時(shí)，|x-1|+|x+1|+|x+5|=8，
當(dāng)x=-1時(shí)，|x-1|+|x+1|+|x+5|=6，
當(dāng)x=-5時(shí)，|x-1|+|x+1|+|x+5|═10．
所以當(dāng)x=-1時(shí)，|x-1|+|x+1|+|x+5|取最小值6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件分類討論是解答此題的關(guān)鍵．