求1+21+22+23…+22013的值，可令S=1+21+22+23…+22013，則2S=21+22+23+24+…+22014，因此2S-S=S=22014-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+31+32+33+…+32012+32013的值是________．

（32014-1）
分析：設(shè)M=1+31+32+33+…+32012+32013，可得出3M，兩式相減求出M，即為所求式子的值．
解答：令M=1+31+32+33+…+32012+32013，
可得3M=31+32+33+…+32012+32013+32014，
∴3M-M=2M=32014-1，
則M=（32014-1），即1+31+32+33+…+32012+32013的值是（32014-1）．
故答案為：（32014-1）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃陂區(qū)模擬）為求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，則2S=21+22+23+24…+22013，因此2S-S=S=22013-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+31+32+33+…+32012的值是
32013-1
2
32013-1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求1+21+22+23…+22013的值，可令S=1+21+22+23…+22013，則2S=21+22+23+24+…+22014，因此2S-S=S=22014-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+31+32+33+…+32012+32013的值是
1
2
（32014-1）
1
2
（32014-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：
（1）21-20=
1
1
=2（　　）；22-21=
2
2
=2（　�。�；23-22=
4
4
=2（　�。�
（2）請(qǐng)用字母表示第n個(gè)等式，并驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．
（3）利用（2）中你的發(fā)現(xiàn)，求20+21+22+23+…+219+220的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

填空：
（1）21-20=______=2；22-21=______=2；23-22=______=2
（2）請(qǐng)用字母表示第n個(gè)等式，并驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．
（3）利用（2）中你的發(fā)現(xiàn)，求20+21+22+23+…+219+220的值．

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