我們知道，對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，可按不同方向、移不同距離．現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，怎樣平移，連續(xù)4次后得到的正方形個(gè)數(shù)能超過(guò)15個(gè)？請(qǐng)畫(huà)出草圖，并說(shuō)明平移的方向和距離．
分析：利用平移時(shí)要注意平移的方向和距離作答．根據(jù)題意可知向右
1
2
a?向下
1
2
a?向左
1
2
a?向右上
2
4
a，可得到一共23個(gè)正方形．
解答：精英家教網(wǎng)解：向右平移
1
2
a?向下平移
1
2
a?向左平移
1
2
a?向右上平移
2
4
a，可得到一共23個(gè)正方形，如圖：
總之：沿y=x直線(xiàn)方向，每次平移
a
n
2
，（n為移動(dòng)的次數(shù)）就可以得出不少于15個(gè)的正方形．
如：a取4，每次沿y=x向右上方平移了
2
個(gè)長(zhǎng)度，只移了3次，就得到了17個(gè)正方形，其中，邊長(zhǎng)為4的有5個(gè)，為3的有3個(gè)，為2的有2個(gè)，為1的有7個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了平移的性質(zhì)．要注意：平移前后圖形的形狀和大小不變．平移的要素是：平移的方向和距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道命題“在直角三角形中，如果有一個(gè)內(nèi)角為30°，那么這個(gè)30°的內(nèi)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．”是真命題．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出上面命題的逆命題：在直角三角形中，如果
有一條直角邊等于斜邊的一半，
有一條直角邊等于斜邊的一半，
，那么
這條直角邊所對(duì)的內(nèi)角等于30°
這條直角邊所對(duì)的內(nèi)角等于30°
．
（2）你寫(xiě)出的逆命題是真命題嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，如若不是，請(qǐng)舉出反例．（書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程前，要結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證；若是舉反例，也要結(jié)合反例圖作出說(shuō)明）

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我們知道，對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，可以沿不同的方向，采取不同的距離進(jìn)行，如圖，現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出連續(xù)四次平移后，可得到正方形的個(gè)數(shù)超過(guò)15個(gè)的一個(gè)方案(包括原來(lái)的正方形)，畫(huà)出圖形，說(shuō)出平移的方向和距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們知道，對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，可按不同方向、移不同距離．現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，怎樣平移，連續(xù)4次后得到的正方形個(gè)數(shù)能超過(guò)15個(gè)？請(qǐng)畫(huà)出草圖，并說(shuō)明平移的方向和距離．

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