如圖,已知∠ACD=135°,∠DFA=132°,∠A=32°,求∠D的度數(shù).
分析:觀察可知AEF+(∠A+∠AFE)=180°,∠DEC+(∠D+∠DCE)=180°,易得∠A+∠AFE=180°-∠AFE,∠D+∠DCE=180°-∠DEC,而∠AEF=∠DEC,那么∠A+∠AFE=∠D+∠DCE,于是∠D=∠A+∠AFE-∠DCE,進(jìn)而可求∠D.
解答:解:∵∠AEF+(∠A+∠AFE)=180°,
∠DEC+(∠D+∠DCE)=180°,
∴∠A+∠AFE=180°-∠AFE,
∠D+∠DCE=180°-∠DEC,
又∵∠AEF=∠DEC,
∴∠A+∠AFE=∠D+∠DCE,
∴∠D=∠A+∠AFE-∠DCE=32°+132°-135°=29°.
答:∠D為29°.
點(diǎn)評:本題考查了三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是注意等式性質(zhì)、對頂角性質(zhì)的使用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ACD∽△ABC,∠1=∠B,下列各式正確的是( 。
A、
AD
AB
=
AC
AB
=
CD
BC
B、
AD
AC
=
AC
AB
=
CD
BC
C、
AD
CD
=
AB
AC
=
CD
BC
D、
AD
AB
=
AB
AC
=
CD
BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ACD∽△ADB,AC=4,AD=2,則AB的長為
1
1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.
求證:AB∥CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:已知∠ACD=∠B,AD=4,BD=5,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:已知∠ACD=∠B,
求證:(1)△ABC∽△ACD
(2)AC2=AD•AB.

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