Question

如圖，是一個運算流程．
（1）分別計算：當x=2時，y=

7

；當x=-2時，y=

1

．
（2）若需要經(jīng)過兩次運算，才能運算出y，求x的取值范圍．
（3）若無論運算多少次，都無法運算出y，試探究x的取值范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的運算流程可知，若2x+3＜1，則輸出y=2（2x+3）+3；若2x+3≥1，則輸出y=2x+3；若2（2x+3）+3＜1，則繼續(xù)進行上步的計算．
（1）x=2＞-1，則直接輸出y=2x+3=7；x=-2＜-1，按照題中所給的算法運算即可；
（2）若需要經(jīng)過兩次運算，才能運算出y，則有不等式組：

2x+3＜1 2(2x+3)+3≥1

，即可解出x的取值范圍；
（3）無論運算多少次，都無法運算出y，即算出的y值永遠小于1，列出x的不等式組，求出不等式組的解集即可得到x的范圍．

解答：解：（1）由題意可知，當x=2時，y=2x+3=7．
當x=-2時，y=2x+3=-1＜1，
所以繼續(xù)計算，把-1代入y=2x+3=1．
故答案為：7；1．
（2）由輸入兩次，才能計算出y的值得：

2x+3＜1 2(2x+3)+3≥1

，
解得-2≤x＜-1．

（3）根據(jù)題意列出不等式組

2x+3＜1 2x+3≤x

，
解得x≤-3．

點評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，并考查了學(xué)生的閱讀理解能力，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．