Question

如圖是兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓，記小圓為A區(qū)，圓環(huán)為B區(qū)，在圖形所在區(qū)域進(jìn)行撒豆試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)豆子落在A區(qū)的概率為

1

3

，若大圓的半徑OM=50cm，那么小圓的半徑ON的長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由幾何概率的意義，可得小圓A區(qū)與總面積的比值，進(jìn)而可得其面積的比，計(jì)算可得小圓的半徑ON的值．

解答：解：根據(jù)題意，豆子落在A區(qū)的概率為

1

3

，
則A區(qū)與總面積的比值為1：3，由相似比的性質(zhì)可得其半徑的比值為

3

3

；
又有大圓的半徑OM=50cm，
則小圓的半徑ON的長(zhǎng)為50×

3

3

=

50 3

3

；
故答案為

50 3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率的意義的應(yīng)用，根據(jù)題意中的概率可得兩部分的面積之比，進(jìn)而計(jì)算可得答案，體現(xiàn)了逆向思維的運(yùn)用．