Question

計算和解方程
（1）計算　+（-5）²-（-）⁰．（2）．
（3）解方程x²-4x+3=0　 （4）解方程x²+4x-1=0．

Answer 1

解：（1）原式=4+25-1=29-1=28；
（2）原式=（4-2+6）÷2=（4+4）÷2=2+2；
（3）原方程可化為：（x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0，x-3=0，
∴x=1或x=3，
∴原方程的解為：x=1或x=3；
（4）原方程配方得：x²+4x+4-1=4，
則（x+2）²=5，
∴x+2=±，
∴x₁=-2，x₂=--2．
分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、二次根式3個考點(diǎn)．在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果．
（2）先把括號內(nèi)的化簡，化為最簡后再算除法；
（3）按照十字相乘法計算即可；
（4）按照配方法解方程的步驟求解即可，①把原方程化為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為1，并把常數(shù)項移到方程右邊；③方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、二次根式的性質(zhì)與化簡、二次根式的混合運(yùn)算、用配方法解一元二次方程的步驟以及零指數(shù)冪的知識，此題綜合性較強(qiáng)，難度不大，但計算時一定要細(xì)心．