Question

下列說法正確的是（　　）

• A．對角線相等的四邊形是矩形
• B．方程x²-2ax-4=0沒有實(shí)數(shù)根
• C．若分式方程

  2a

  x-1

  =3的解為正數(shù)，則a的取值范圍是a＞-

  3

  2

• D．某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，當(dāng)購買彩票的數(shù)量很大時(shí)，中獎(jiǎng)的頻率穩(wěn)定在1%

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的判定方法對A矩形判斷；根據(jù)根的判別式對B矩形判斷；根據(jù)分母不為0可對C矩形判斷；根據(jù)概率的意義可對D矩形判斷．

解答：解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=4a²-4×（-4）=4a²+16＞0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、去分母得2a=3x-3，解得x=

2a+3

3

，根據(jù)題意得x＞0且x-1≠0得a＞-

3

2

且a≠0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，當(dāng)購買彩票的數(shù)量很大時(shí)，中獎(jiǎng)的頻率穩(wěn)定在1%，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了分式方程的解、矩形的判定方法以及概率的意義．