動(dòng)物園計(jì)劃用長(zhǎng)為120米的鐵絲圍成如圖所示的兔籠，（不包括頂棚）供學(xué)習(xí)小組的同學(xué)參觀，其中一面靠墻，（墻足夠長(zhǎng)）怎樣設(shè)計(jì)圍成的面積最大？

 

 

【答案】

故當(dāng)寬為15米時(shí)，兔籠的面積最大.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出兔籠的寬，把長(zhǎng)用寬表示，直接利用矩形面積得函數(shù)解析式；直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．

試題解析：設(shè)兔籠的寬為xm，則長(zhǎng)為（120-4x）米，

則兔籠的面積y=x(120-4x)=-4x2+120x=-4(x-15)2+900

所以，當(dāng)x=15時(shí)，最大面積為900m2

故當(dāng)寬為15米時(shí)，兔籠的面積最大.

考點(diǎn): 二次函數(shù)的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）小張計(jì)劃用長(zhǎng)為6米的鋁合金條制成一個(gè)矩形窗架（窗架中的橫梁、豎梁皆用鋁合金條制作）如圖所示．若AB的長(zhǎng)為x米，窗戶的透光面積為S平方米（鋁合金條所占的面積忽略不計(jì)）．
（1）請(qǐng)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）AB的長(zhǎng)為多少米時(shí)，小張所設(shè)計(jì)窗戶的透光面積最大，并求這個(gè)窗戶的最大透光面積．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2a
時(shí)，y最大（�。┲�=
4ac-b2
4a
】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•包頭）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)一邊靠著原有的一堵墻（墻長(zhǎng)為28米），另外的部分用竹籬笆圍成．
（1）若用長(zhǎng)為50米的竹籬笆圍成面積為300米2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖1），設(shè)矩形的長(zhǎng)為y米，寬為x米，求x和y的值；
（2）若用長(zhǎng)為30米的竹籬笆圍成矩形（如圖1）或半圓形（如圖2）養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)矩形的面積為S1米2、長(zhǎng)為y米、寬為x米，半圓形的面積為S2米2、半徑為r米，試比較S1和S2的大�。ㄈˇ小�3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小張計(jì)劃用長(zhǎng)為6米的鋁合金條制成一個(gè)矩形窗架（窗架中的橫梁、豎梁皆用鋁合金條制作）如圖所示．若AB的長(zhǎng)為x米，窗戶的透光面積為S平方米（鋁合金條所占的面積忽略不計(jì)）．
（1）請(qǐng)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）AB的長(zhǎng)為多少米時(shí)，小張所設(shè)計(jì)窗戶的透光面積最大，并求這個(gè)窗戶的最大透光面積．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-數(shù)學(xué)公式時(shí)，y最大（�。┲�=數(shù)學(xué)公式】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

小張計(jì)劃用長(zhǎng)為6米的鋁合金條制成一個(gè)矩形窗架（窗架中的橫梁、豎梁皆用鋁合金條制作）如圖所示．若AB的長(zhǎng)為x米，窗戶的透光面積為S平方米（鋁合金條所占的面積忽略不計(jì)）．
（1）請(qǐng)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）AB的長(zhǎng)為多少米時(shí)，小張所設(shè)計(jì)窗戶的透光面積最大，并求這個(gè)窗戶的最大透光面積．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（�。┲�=】

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