Question

集市上有一個(gè)人在設(shè)攤“摸彩”，只見(jiàn)他手拿一個(gè)黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只，且每一個(gè)球上都寫(xiě)有號(hào)碼（1-20號(hào)）和1只紅球，規(guī)定：每次只摸一只球．摸前交1元錢(qián)且在1--20內(nèi)寫(xiě)一個(gè)號(hào)碼，摸到紅球獎(jiǎng)5元，摸到號(hào)碼數(shù)與你寫(xiě)的號(hào)碼相同獎(jiǎng)10元．
（1）你認(rèn)為該游戲?qū)Α懊�彩”者有利嗎？說(shuō)明你的理由．
（2）若一個(gè)“摸彩”者多次摸獎(jiǎng)后，他平均每次將獲利或損失多少元？

Answer 1

分析：（1）求出概率，即可說(shuō)明；（2）求出理論上的收益與損失，再比較．

解答：解：（1）P（摸到紅球）=P（摸到同號(hào)球）=

1

21

，故不利；
（2）每次的平均收益為

1

21

（5+10）-1=-

6

21

=-

2

7

＜0，故每次平均損失

2

7

元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．