Question

如圖的數(shù)陣是由一些奇數(shù)組成的。

（1）形如圖框中的四個數(shù)有什么關(guān)系？（可設(shè)第一行的第一個數(shù)為X，用含X的代數(shù)式表示另外三個數(shù)即可）；

（2）若這樣框中的四個數(shù)的和是200，求出這四個數(shù)；

（3）是否存在這樣的四個數(shù)，它們的和為220，為什么？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1 　  　3　  　5  　　7 　　9

11　 　13　 　15 　　17　 　19

21　 　23 　　25　 　27　 　29

… 　　… 　　… 　　…　 　…

91 　  93　 　95　 　97　 　99

Answer 1

 (1) 設(shè)第一行的第一個數(shù)為x，則第一行的第二個數(shù)為x+2，第二行的第一個數(shù)為x+8，第二行的第二個數(shù)為x+10　　　　　　……………2′

    (2)當(dāng)：

      x+x+2+x+8+x+10=200時

       得：x=45

∴x+2=47   x+8=53     x+10=55

這四個數(shù)為45、47、53、55；　　　　　　　　　……………4′

    (3)當(dāng)：

x+x+2+x+8+x+10=220時

     得：x=50

∵x=50是偶數(shù)，不在此表中，∴  x=50不符合題意，舍去。

∴不存在符合條件的四個數(shù)，使它們的和等于220�！�…………7′