【題目】如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論：①∠BOE= （180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論（填編號(hào)）．

【答案】①②③
【解析】解：①∵AB∥CD， ∴∠BOD=∠ABO=α°，
∴∠COB=180°﹣α°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE= ∠COB= （180°﹣α°）．（故①正確）；
②∵OP⊥CD，
∴∠POD=90°，
又∵AB∥CD，
∴∠BPO=90°，
又∵∠ABO=40°，
∴∠POB=90°﹣40°=50°，
∴∠BOF=∠POF﹣∠POB=70°﹣50°=20°，
∠FOD=40°﹣20°=20°，
∴OF平分∠BOD．（故②正確）
③∵∠EOB=70°，∠POB=90°﹣40°=50°，
∴∠POE=70°﹣50°=20°，
又∵∠BOF=∠POF﹣∠POB=70°﹣50°=20°，
∴∠POE=∠BOF．（故③正確）
④由②可知∠POB=90°﹣40°=50°，
∠FOD=40°﹣20°=20°，
故∠POB≠2∠DOF．（故④錯(cuò)誤）
故答案為：①②③．
根據(jù)垂直的定義、角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求出∠POE、∠BOF、∠BOD、∠BOE、∠DOF等角的度數(shù)，即可對(duì)①②③④進(jìn)行判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知|x|=3，|y|=2，且x+y＞0，則xy=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形是（　�。�

A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 何類三角形不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算a2a4+（a3）2﹣32a6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，有一系列點(diǎn)A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2．現(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，…，Sn，則S1= ，S1+S2+S3+…+Sn= ．（用n的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組： ，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．
（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有 （ ）條對(duì)角線．

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的分式方程.

(1)若方程的增根為x＝2，求a的值；

(2)若方程有增根，求a的值；

(3)若方程無(wú)解，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案