Question

如圖是小玲設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖．在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且測得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么該古城墻CD的高度是

 

米．

Answer 1

分析：由光學(xué)知識(shí)反射角等于入射角不難分析得出∠APB=∠CPD，再由∠ABP=∠CDP=90°得到△ABP∽△CDP，得到

AB

CD

=

BP

PD

代入數(shù)值求的CD=8．

解答：解：∵∠APB=∠CPD，∠ABP=∠CDP，
∴△ABP∽△CDP
∴

AB

CD

=

BP

PD

即

1.4

CD

=

2.1

12

解得：CD=8米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)滲透光學(xué)中反射原理，注意到相似三角形，解決本題關(guān)鍵．