Question

已知，如圖弧BC與弧AD的度數(shù)之差為20°，弦AB與CD交于點E，∠CEB=60°，則∠CAB等于（ ）

A．50°
B．45°
C．40°
D．35°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓周角定理，可得：∠A-∠C=10°；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠CEB=∠A+∠C=60°；聯(lián)立兩式可求得∠A的度數(shù)．
解答：解：由題意，弧BC與弧AD的度數(shù)之差為20°，
∴兩弧所對圓心角相差20°，
∴2∠A-2∠C=20°，
∴∠A-∠C=10°…①；
∵∠CEB是△AEC的外角，
∴∠A+∠C=∠CEB=60°…②；
①+②，得：2∠A=70°，即∠A=35°．
故選D．
點評：本題主要考查三角形外角的性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用．