Question

某酒店的客房有標(biāo)準(zhǔn)三人房，收費標(biāo)準(zhǔn)為每天每套150元；標(biāo)準(zhǔn)雙人房，每天每套140元．一個50人的旅游團到該酒店入住，開了一些三人和標(biāo)準(zhǔn)雙人房，若每套客房正好住滿，且標(biāo)準(zhǔn)三人房住了x套，標(biāo)準(zhǔn)雙人房住了y套．
（1）用含x的代數(shù)式表示y．
（2）若該旅游團一天的住宿費要低于3000元，且旅客要求住進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)三人房不多于標(biāo)準(zhǔn)雙人房，那么該旅游團訂這兩種標(biāo)準(zhǔn)房各多少套？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：標(biāo)準(zhǔn)三人房的套數(shù)×3+標(biāo)準(zhǔn)雙人房的套數(shù)×2=50，可得3x+2y=50，即可得
y=

50-3x

2

；
（2）根據(jù)題意可知：標(biāo)準(zhǔn)三人房的套數(shù)×150+標(biāo)準(zhǔn)雙人房的套數(shù)×140＜3000，標(biāo)準(zhǔn)三人房的套數(shù)≤標(biāo)準(zhǔn)雙人房的套數(shù)，則列方程組即可求得．

解答：解：（1）∵標(biāo)準(zhǔn)三人房的套數(shù)×3+標(biāo)準(zhǔn)雙人房的套數(shù)×2=50，
∴3x+2y=50，
∴y=

50-3x

2

；

（2）根據(jù)題意列不等式組

150x+140× 50-3x 2 ＜3000 x≤ 50-3x 2

解得，

25

3

＜x≤10
∵x為整數(shù)，
∴x取9或10
又∵x=9時y=

50-3×9

2

=

23

2

不為整數(shù)
∴舍去．
當(dāng)x=10時，y=

50-3×10

2

=10
答：該旅游團訂這兩種標(biāo)準(zhǔn)房各10套．

點評：此題是通過不等式組解實際問題的題目．解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住各量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列得不等式組求解即可．