【題目】如圖，中，厘米，厘米，點(diǎn)從出發(fā)，以每秒厘米的速度向運(yùn)動，點(diǎn)從同時出發(fā)，以每秒厘米的速度向運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動，那么，當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似時，運(yùn)動時間為________．

【答案】或秒

【解析】

此題應(yīng)分兩種情況討論．（1）當(dāng)△APQ∽△ABC時；（2）當(dāng)△APQ∽△ACB時．利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．

（1）當(dāng)△APQ∽△ABC時，

，

設(shè)用t秒時，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

則AP＝2t，CQ＝3t，AQ＝163t．

于是，

解得，t＝；

（2）當(dāng)△APQ∽△ACB時，

，

設(shè)用t秒時，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

則AP＝2t，CQ＝3t，AQ＝163t．

于是，

解得t＝4．

故答案為：t＝或t＝4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋8的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．P是x軸上一個動點(diǎn)，若沿BP將△OBP翻折，點(diǎn)O恰好落在直線AB上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線過軸上的點(diǎn)，且與拋物線相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為．

求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式；

在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得？若不存在，說明理由；若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境

在學(xué)習(xí)了《勾股定理》和《實(shí)數(shù)》后，某班同學(xué)以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展了數(shù)學(xué)活動.

操作發(fā)現(xiàn)

“畢達(dá)哥拉斯”小組的同學(xué)想到借助正方形網(wǎng)格解決問題.如圖1是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).在圖1中畫出△ABC，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過點(diǎn)C、A，他們借助此圖求出了△ABC的面積.

（1）在圖1中，所畫的△ABC的三邊長分別是AB= ，BC= ，AC= ； △ABC的面積為 .

實(shí)踐探究

（2）在圖2所示的正方形網(wǎng)格中畫出△DEF（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），使DE=，DF=， EF=，并寫出△DEF的面積.

繼續(xù)探究

“秦九韶”小組的同學(xué)想到借助曾經(jīng)閱讀的數(shù)學(xué)資料： 已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積，對此問題中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究.古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron，約公元50年），在他的著作《度量》一書中，給出了求其面積的海倫公式：

我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202 ~1261），給出了著名的秦九韶公式：

（3）一個三角形的三邊長依次為，，，請你從上述材料中選用適當(dāng)?shù)墓?/span> 求這個三角形的面積.（寫出計(jì)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)

（1）求p、q的值；

（2）求代數(shù)式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】割圓術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”．劉徽就是大膽地應(yīng)用了以直代曲、無限趨近的思想方法求出了圓周率．請你也用這個方法求出二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形最接近的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某果園有棵枇杷樹．每棵平均產(chǎn)量為千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量千克，若設(shè)增種棵枇杷樹，投產(chǎn)后果園枇杷的總產(chǎn)量為千克，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點(diǎn)F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________．

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同步練習(xí)冊答案