Question

三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=3 y=4

，求方程組

3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2

的解．”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是______．

Answer 1

3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2

兩邊同時(shí)除以5得，

a1( 3 5 x)+b1( 2 5 y)=c1 a2( 3 5 x)+b2( 2 5 y)=c2

，
和方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的形式一樣，所以

3 5 x=3 2 5 y=4

，解得

x=5 y=10

．