精英家教網(wǎng)生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的
1
3
，則梯子最穩(wěn)定．如圖，現(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，他的頂端能達(dá)到5.6米高的墻頭嗎？（
2
≈1.414）
分析：由已知可得當(dāng)AB=6時(shí)，BC=
1
3
AB=2，由勾股定理求得AC的值即可比較出結(jié)果．
解答：精英家教網(wǎng)解：能．
當(dāng)BC=
1
3
AB時(shí)，
∵AB=6，
∴BC=2，
在Rt△ABC中，由勾股定理得AC=
AB2-BC2
=
62-22
=
32
=4
2
=4×1.414=5.656米，
∵5.656＞5.6，
∴梯子頂端能到5.6米高的墻頭．
點(diǎn)評(píng)：此題實(shí)質(zhì)是二次根式的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，應(yīng)熟練掌握這種運(yùn)算．還涉及到勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)生活應(yīng)用題：生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度
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，則梯子比較穩(wěn)定，現(xiàn)有一梯子，穩(wěn)定擺放時(shí)，頂端達(dá)到5米高的墻頭，請(qǐng)問(wèn)：梯子有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的
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時(shí)，則梯子比較穩(wěn)定．現(xiàn)在有一長(zhǎng)為3米的梯子AB，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端達(dá)到的高度AC是
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

生活經(jīng)驗(yàn)表明：靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻約為梯子長(zhǎng)度的
13
時(shí)，則梯子比較穩(wěn)定．現(xiàn)有一長(zhǎng)度為9m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能到達(dá)8.5m高的墻頭嗎？
 
（填：“能”或者“不能”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江一模）生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)α=70°時(shí)（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現(xiàn)在有一長(zhǎng)為5.8米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的高度AC=
5.5米
5.5米
．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.74．）

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