先閱讀,再解題:
因為 ,  , ……
所以
 
.

參照上述解法計算:

解析試題分析：根據(jù)題意可知：
考點：規(guī)律探究題
點評：本題難度較大，主要考查學(xué)生分析探究并總結(jié)出一般規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解答計算。所謂中考常見題型，需要牢固掌握。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀，再解題：
因為1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
，…
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
49
-
1
50
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
49
-
1
50
=1-
1
50
=
49
50

參照上述解法計算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再解題
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移項，得ax2+bx=-c，
方程兩邊除以a，得x2+
b
a
x=-
c
a

方程兩邊加上(
b
2a
)2，得x2+
b
a
x+(
b
2a
)2=-
c
a
+(
b
2a
)2，即(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a

因為a≠0，所以4a2＞0，從而當(dāng)b2-4ac＞0時，方程右邊是一個正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個，因此方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時，方程右邊是零，因此方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＞0時，方程右邊是一個負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒有平方根，因此方程沒有實數(shù)根．
所以我們可以根據(jù)b2-4ac的值來判斷方程的根的情況，請利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
（1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀，再解題：
因為1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
，…所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
49
-
1
50
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
49
-
1
50
=1-
1
50
．=
49
50

參照上述解法計算：
2013
1×3
+
2013
3×5
+
2013
5×7
+…+
2013
2011×2013
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀，再解題：
因為1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
，…
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
49
-
1
50
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
49
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1
50
=1-
1
50
=
49
50

參照上述解法計算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年滬科版九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先閱讀，再解題
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移項，得ax2+bx=-c，
方程兩邊除以a，得
方程兩邊加上，得，即
因為a≠0，所以4a2＞0，從而當(dāng)b2-4ac＞0時，方程右邊是一個正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個，因此方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時，方程右邊是零，因此方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＞0時，方程右邊是一個負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒有平方根，因此方程沒有實數(shù)根．
所以我們可以根據(jù)b2-4ac的值來判斷方程的根的情況，請利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
（1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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同步練習(xí)冊答案